Vzorec pre objem bloku a povrchovú plochu bloku + Príklad úlohy

V tomto článku sa budem zaoberať vzorcom pre objem blokov a povrchovú plochu blokov vzhľadom na to, že tento materiál je často kladený pri problémoch s matematikou na základných a stredných školách.

Nasleduje vzorec pre objem a plochu bloku.

Pokračujte v čítaní nižšie uvedeného vysvetlenia, aby ste získali úplnejšie pochopenie spolu s príkladmi otázok.

Definícia blokov

Blok je trojrozmerný tvar tvorený pármi troch párov obdĺžnikov.

Stavebnice môžete ľahko nájsť v každodennom živote. Príkladom je

• Smartfón, ktorý používate
• darčekové balenie kartón
• kniha, ktorú si prečítal
• a veľa ďalších.

Blok má celkom 6 strán, 12 hrán a 8 rohových bodov. Bočné strany bloku, menovite dĺžka, šírka a výška, majú rôzne dĺžky. Ak sú strany rovnaké, potom sa tvar nazýva kocka.

Všeobecne v matematických predmetoch existujú tri veličiny, ktoré sú požadované v blokoch, a to:

• Blokovať hlasitosť
• Plocha lúča
• Dĺžka uhlopriečky blokov.

Ako potom vypočítate tieto hodnoty? Okamžite diskutujeme.

Vzorec pre objem blokov

Objem = dĺžka x šírka x výška

V = p x l x h

Vzorec na výpočet objemu bloku je veľmi jednoduchý. Musíte iba znásobiť tri strany bloku, a to dĺžku, šírku a výšku.

Na nasledujúcom obrázku nájdete ďalšie podrobnosti.

Jedna dôležitá vec, ktorú musíte venovať pozornosť pri výpočte objemu tohto bloku, je, že musíte vyjadriť dĺžku všetkých strán v jednej rovnakej jednotke.

Predpokladajme, že ste uviedli dĺžku v cm, potom musíte tiež uviesť šírku a výšku v cm, aby bol výsledok správny.

Jednotka pre objem balolu je jednotka dĺžky kubický alebo kubický. Napríklad m3 (meter kubický), cm3 (centimeter kubický) atď.

Túto hodnotu objemu môžete tiež previesť na iné jednotky pomocou techniky prevodu jednotiek.

Vzorec blokovej oblasti

D = 2 x (p.l + p.t + l.t)

Na rozdiel od vzorca pre objem bloku, ktorý sa robí vynásobením troch strán, je vzorec pre plochu bloku o niečo dlhší.

Musíte vypočítať plochu každého obdĺžnika a potom vynásobiť dvoma.

Stručný vzorec môžete vidieť vyššie.

Na čo musíte venovať pozornosť, pri výpočte tejto oblasti musia byť vaše jednotky rovnaké. Aby boli výsledky vášho počtu správne.

Vzorec pre uhlopriečku blokov

Dĺžka uhlopriečky bloku je dĺžka, ktorá spája rohový bod s iným vrcholom cez ňu.

Na výpočet vlnovej dĺžky musíme vypočítať dĺžku strany trojuholníka pomocou Pytagorovho vzorca.

Spôsob výpočtu dĺžky uhlopriečky blokov je nasledovný:

Ďalej si precvičme robenie problémov.

Príklad 1 Bloková matematická úloha

Blok je 200 cm dlhý, 10 cm široký a 20 cm vysoký. Vypočítajte plochu a objem bloku.

ODPOVEĎ

Hlasitosť bloku:

V = p x l x h

V = (200) x (10) x (20)

V = 40 000 cm3

Plocha lúča

D = 2 x (p.l + p.t + l.t)

D = 2 x ((200) (10) + (200) (20) + (10) (20))

D = 2 x (6200)

L = 1 400 cm2

Príklad 2 Problém s blokovým objemovým vzorcom

Je známe, že blok má dĺžku 10 m, šírku 2 m a výšku 100 cm. Vypočítajte objem bloku.

ODPOVEĎ

Metóda výpočtu objemu bloku je v skutočnosti rovnaká ako v predchádzajúcom príklade problému.

Je však potrebné poznamenať, že jednotky pri meraní strán lúča nie sú rovnaké.

Preto to musíme najskôr vyrovnať.

Dĺžka, p = 10 m

Šírka, l = 2 m

Výška, v = 100 cm = 1 m

Potom stačí vypočítať blokový vzorec:

V = p x l x h

V = 10 x 2 x 1

V = 20 m3

Príklad 3: Problém blokovej diagonálnej matematiky

Vypočítajte dĺžku uhlopriečky blokov v príklade úlohy číslo 1 a číslo 2 vyššie.

Problém číslo 1:

p = 200 m, l = 10 m, t = 20 m.

Dĺžka uhlopriečky blokov =

d = √( p2 + l2 + t2)

d = 201,25 m.

Problém číslo 2:

p = 10 m, l = 2 m, t = 1 m

Dĺžka uhlopriečky blokov

d = √( p2 + l2 + t2)

d = √ 105

d = 10,25 m

Príklad 4 Problémové príbehy blokujú vzorce

Maman kúpil blok ľadu o objeme 10 m3. Ak viete, že ľadový blok je 2,5 m dlhý a 2 m široký, aký vysoký je ľadový blok?

ODPOVEĎ

Na tento problém môžete odpovedať pomocou základného vzorca pre objem blokov.

V = p x l x h

10 = (2,5) x (2) x h

10 = 5 x t

t = 10/5 = 2 m

Ľadový blok je vysoký 2 m

Príklad 5 Problémové príbehy blokujú vzorce

Ridho má bazén v tvare bloku. má bazén, ktorý pôvodne obsahoval až 600 litrov vody. Potom Ridho vypustil plavecký bazén tak, že z minulosti zostala iba 1/3 vody. Aká hlboká zostáva voda v bazéne, ak je známe, že plocha bazénu je 4 m2?

ODPOVEĎ:

Počiatočný objem vody v bazéne = 600 l.

Zvyšný objem konečnej vody = 1/3 x 600 = 200 L. Táto hodnota sa prepočíta v m3 na 0,2 m3

Je známe, že plocha bazénovej postele = 2 m2

Výšku zostávajúcej vody v bazéne je možné vypočítať pomocou základného vzorca pre objem blokov.

V = p x l x h

V = (š xl) x t

V = (plocha základne) x t

0,2 = 2 x t

t = 0,1 m

v = 10 cm

Hladina vody v bazéne po vypustení je teda 10 cm.

Príklad 6 Problémové príbehy blokujú vzorce

Spoločnosť Pak Budi nakupuje v obchode guľatinu, ktorej ceny sa počítajú v objemových jednotkách. 1 m3 dreva sa odhaduje na 10 000 Rp. Ak pán Budi kúpi kus dreva o dĺžke 8 m, šírke 1 m a výške 1 m, koľko stojí kúpené drevo?

ODPOVEĎ

Objem guľatiny, ktorú pán Budi kúpil, bol

V = p x l x h

V = (8) x (1) x (1)

V = 8 m3

Pretože každý 1 m3 dreva stojí 10 000 Rp, cena guľatiny, ktorú zakúpi spoločnosť Pak Budi, je Rp

Cena = 8 x 10 000 = 80 000 IDR

Ako pochopil slovník tému objem blokov a oblasť týchto blokov? Mali by ste už pochopiť, pretože vyššie sú uvedené vysvetlenia a príklady týchto otázok.

Ak stále máte problémy, môžete komentovať nižšie tu.

Referencia:

• Kváder - Wolfram Alpha
• Objem kvádra - matematika je zábavná