Limasove vzorce: Plošné, objemové a vzorové otázky + diskusia

Objem pyramídy = 1/3 x Základná plocha x Výška. V takom prípade vzorec pre plochu základne pyramídy závisí od tvaru tvaru, ktorý ju tvorí. Plne sa o tom hovorí v tomto článku.

Pyramída je miestnosť, ktorá má mnohouholníkový podstavec so svojimi zvislými stranami vo forme trojuholníka s vrcholom na vrchu.

Stavebný priestor má svoje vlastné charakteristiky, rovnako ako pyramída. Nasleduje charakteristika pyramídovej budovy.

• Vrchol pyramídy je akútny bod
• Spodná rovina pyramídy je tvar
• Kolmá strana pyramídy je trojuholníková

Prvky Limas

Podobne ako iné stavebné bloky, pyramída sa skladá z prvkov vrátane:

1. Rohový bod
2. Bočné
3. Bočná rovina

Pretože pyramída sa skladá z rôznych tvarov priestoru, každý tvar má množstvo prvkov, ktoré sa líšia podľa tvaru tvaru pyramídy.

Rôzne formy Limasu

Limas má niekoľko foriem priestoru založených na tvare základne.

1. Trojuholník Piaty

Je to typ pyramídy, ktorej základňou je trojuholník, rovnostranný, rovnoramenný alebo ľubovoľný trojuholník.

Trojuholníkový pyramídový prvok:

• 4 rohové body
• 4 bočné roviny
• 6 rebier

2. Piate štvorce

Je typ pyramídy, ktorej základňou je obdĺžnik (štvorec, obdĺžnik, drak, kosoštvorec, rovnobežník, lichobežník a iné obdĺžnikové tvary).

Obdĺžnikový pyramídový prvok:

• 5 rohových bodov
• 5 bočných rovín
• 8 rebier

3. Lias Päť tvárí

Je to typ pyramídy, ktorá má päťuholníkovú plochú základňu, či už ide o pravidelný päťuholník alebo akýkoľvek päťuholník.

Prvky päťuholníkovej pyramídy:

• 6 rohových bodov
• 6 bočných rovín
• 10 rebier

4. Piaty šesťuholník

Je to typ pyramídy, ktorá má šesťuholníkový základný tvar, a to ako pravidelné šesťuholníky, tak aj ľubovoľné šesťuholníky.

Prvok šesťhrannej pyramídy:

• 7 rohových bodov
• 7 bočných rovín
• 12 rebier

Vzorec plochy povrchu Limas

Plocha povrchu je a celková plocha tvaru ktorý formuje tvar priestoru. Tvar, ktorý tvorí pyramídu, sa skladá zo strán základne a zo strán strán, ktoré sú trojuholníkové. Všeobecne teda platí vzorec pre povrchovú plochu pyramídy.

Vzorec pre povrch pyramídy = plocha základne + plocha všetkých zvislých strán

Aby sme lepšie porozumeli pojmu povrchovej plochy pyramídy, je tu uvedený príklad problému týkajúceho sa povrchovej plochy pyramídy.

Príklad úlohy 1.

Obdĺžniková pyramída s dĺžkou strany 10 cm a výškou pyramídy 12 cm, aká je potom plocha pyramídy?

Odpoveď:

Je známe :

základná plocha = 10 × 10 = 100 cm2

výška pyramídy = 12 cm

Spýtal sa : povrchová plocha pyramídy

Osada:

Plocha = základná plocha + celková plocha zvislých strán

základná plocha = strana x strana = 10 x 10 = 100 cm2

celková plocha zvislej strany = plocha trojuholníka = 4 x plocha trojuholníka QRT

s výpočtom TOB trojuholníka pythagorean je výška BT 13 cm. tak,

plocha trojuholníka QRT = 1/2 x QR x BT = 1/2 x 10 x 13 = 65 cm2

celková plocha zvislých strán = 4 x plocha trojuholníka QRT = 4 x 65 = 260

Takže povrchová plocha pyramídy = 100 + 260 = 360 cm2

Príklad úlohy 2.

Viete, že plocha základne pyramídy pre štvoruholník je 16 cm2, pričom výška vertikálneho trojuholníka je 3 cm. Určte povrchovú plochu pyramídy trojuholníka.

Odpoveď.

Je známe:

plocha základne pyramídy = 16 cm2

výška vertikálneho trojuholníka = 3 cm

Spýtal sa : Povrch pyramídy

Osada:

Povrch pyramídy = plocha základne + celková plocha zvislých strán

základná plocha = 16 cm2

celková plocha vertikály = 4 x plocha trojuholníka = 4 x (1/2 x 4 × 3) = 24 cm2

Takže povrch pyramídy = 16 + 24 = 40 cm2

Príklad úlohy 3.

Pravidelná šesťuholníková pyramída má základnú plochu 120 cm2 a plochu 30 cm2 vo zvislom trojuholníku. Určte povrch šesťuholníkovej pyramídy.

Odpoveď.

Je známe:

základná plocha = 120 cm2

plocha vertikálneho trojuholníka = 30 cm2

Spýtal sa : povrchová plocha pyramídy

Osada :

Plocha = základná plocha + celková plocha zvislých strán

základná plocha = 120 cm2

plocha zvislých strán = 6 x plocha zvislých trojuholníkov = 6 x 30 cm2 = 180 cm2

Takže povrch šesťuholníkovej pyramídy = 120 + 180 = 300 cm2

Limasov objemový vzorec

Limas zahŕňa stavebný priestor tak, aby mal objem. Nasleduje vzorec pre objem pyramídy všeobecne.

Objem pyramídy = 1/3 x základná plocha x výška

Príklad problému s určením objemu pyramídy

Pre lepšie pochopenie použitia vzorca na výpočet pyramídy uvádzame niekoľko príkladov problémov pri hľadaní objemu pyramídy.

Príklad úlohy 1.

Nájdite objem pyramídy bočného trojuholníka so základnou plochou 50 cm2 a výškou pyramídy 12 cm.

Odpoveď.

Je známe :

základná plocha = 50 cm2

výška pyramídy = 12 cm

Hľadaný: objem pyramídy

Osada:

Objem pyramídy = 1/3 x plocha základne x t pyramídy = 1/3 x 50 x 12 = 200 cm3

Takže objem pyramídy je 200 cm3

Príklad úlohy 2.

Obdĺžniková pyramída s dĺžkou strany 8 cm a výškou pyramídy 6 cm, aký je objem pyramídy?

Odpoveď.

Je známe :

strana obdĺžnika = 8 cm

výška pyramídy = 6 cm

Spýtal sa : objem pyramídy

Osada :

Objem pyramídy = 1/3 x základná plocha x t pyramída = 1/3 x (8 x 8) x 6 = 128 cm3

Takže objem pyramídy je 128 cm3.

Príklad úlohy 3.

Je známe, že pyramída má plochu základne 50 cm2 a výška pyramídy je 15 cm, aký je teda objem pyramídy?

Odpoveď.

Je známe =

základná plocha = 50 cm2

výška = 15 cm

Spýtal sa = objem päťuholníkovej pyramídy

Osada.

Objem = 1/3 x základná plocha x výška

= 1/3 x 50 x 15

= 250 cm3

Takže objem pyramídy je 250 cm3

Kompletné vysvetlenie Limasovho vzorca: Plocha, objem, vzorové otázky + diskusia. Môže byť užitočné!