Vzorec pre obvod kruhu (FULL) + Príklad obvodu kruhu

Vzorec pre obvod je K = 2 × π × r, kde K = obvod kruhu, π = konštanta pi (3,14) a r = polomer kruhu. Nasleduje kompletnejšie vysvetlenie sprevádzané príkladom problému.

Vynález kolesa je jedným zo základných objavov dôležitosti kruhových tvarov v každodennom živote.

Nielen kolesá, ešte stále existuje veľa aplikácií kruhového tvaru, ak sa pozrieme okolo seba, ako sú pneumatiky pre automobily, mince, nástenné hodiny, lízanky, DVD pásky, uzávery fliaš, vreckovky a ďalšie.

Dobre, tak dôležité, nie je tento tvar kruhu? Zjavne veľmi dôležité. Poďme sa teda dozvedieť viac o kruhoch a vzorcoch pre kruhy.

Postavte kruh

Kruh je dvojrozmerný tvar pozostávajúci zo sady bodov tvoriacich krivky / krivky, ktoré majú rovnakú dĺžku v strede kruhu. Tu je bod P stredom kruhu.

Volá sa rovnaká dĺžka alebo vzdialenosť vo všetkých bodoch od stredu kruhu polomer kruhu. Medzitým sa volá najdlhšia vzdialenosť spájajúca vonkajšie body kruhu priemer kruhu.

Okrem polomeru a priemeru má kruh aj ďalšie prvky, napríklad kruh, kruhový oblúk, rám a akord.

Tvar kruhu má tiež plochu a obvod. V nasledujúcej diskusii sa zameriame iba na diskusiu o vzorci pre obvod celého kruhu spolu s príkladom problému.

Vzorec pre obvod kruhu

Obvod je vzdialenosť od bodu na kružnici v jednej zákrute, kým sa nevráti k pôvodnému bodu. alebo to možno interpretovať aj ako mieru dĺžky samotného kruhu.

Predpokladajme, že máme experiment, že existujú tri rôzne objekty kruhového tvaru. Potom zmeriame obvod a priemer kruhu objektu. Ako je uvedené v nasledujúcej tabuľke:

Napríklad ak máme kovový náramok. Potom sa náramok rozreže na formu rovnej kovovej tyče, potom je dĺžka kovovej tyče po obvode náramku alebo po obvode kruhu.

Potom vypočítame pomer obvodu k priemeru a priemer troch pomerov K / d objektu je (3,11+ 3,07 +3,22) / 3 = 3,13.

Áno, pomer K / d sa vždy blíži k 3,14 alebo 22/7. To znamená, že pomer obvodu kruhu k priemeru je konštantný alebo sa často označuje π (čítať: phi).

Takže hodnota π = C / d = 3,14 alebo 22/7

Ak sú obe strany vynásobené d, dostaneme,

C = π d

Informácie:

K = obvod kruhu

d = priemer kruhu

π = 3,14 alebo 22/7

Pretože priemer sa rovná 2 x polomeru kruhu d = 2r, obvod kruhu sa stane,

C = πd = π.2r

C = 2 π r

Informácie:

K = obvod kruhu

r = polomer kruhu

π = 3,14 alebo 22/7

Príklad Problém so vzorcom obvodu

1. Obvod kruhu je 396 cm. Vypočítajte polomer kruhu!

Je známe :

• K = 396 cm

Otázka:

• r polomer kruhu?

Odpoveď:

C = 2 π r

396 = 2 π r

396,7 = 2. 22/7. r

r = 2772/44

r = 63 cm

Potom je polomer kruhu 63 cm.

2. Nájdite obvod kruhu s polomerom 14 cm s π = 22/7

Je známe:

• r = 14 cm
• π = 22/7

Otázka:

• Aký je obvod kruhu?

Odpoveď:

C = 2 π r

K = 2 x 22/7 x 14

K = 2 x 22 x 2

K = 88 cm

Takže obvod kruhu sa rovná 88 cm

3. Nájdite obvod kruhu s priemerom 10 cm s π = 3,14

Je známe:

• d = 10 cm
• π = 3,14

Otázka:

Aký je obvod kruhu?

Odpoveď:

C = π d

K = 3,14 x 10

K = 31,4 cm

Takže obvod kruhu je 31,4 cm

4. Vypočítajte obvod zatienenej oblasti dole!

Je známe:

• r = 14 cm

Otázka:

Okolo zatienenej oblasti?

Odpoveď:

Obrázok nad obvodom sa skladá z obvodu štvorca plus pol kruhu a odčíta sa o polkruh s rovnakým priemerom a stranou štvorca, potom sa vzorec pre obvod stane

Obvod = 14 + 14 + ½ K + ½ K

= 14 + 14 + ½ π d + ½ π d

= 14 + 14 + ½. 22/7. 14 + ½. 22/7. 14

= 28 + 22+ 22

Obvod = 72 cm

Takže obvod zatienenej oblasti sa rovná 72 cm.

5. Budi má motorku, ktorá má kolesá s priemerom 84 cm a točí sa 1000-krát, spočítaj, akú vzdialenosť auto prešlo?

Je známe:

• d = 84 cm
• n = 1 000-krát

Otázka:

Ako ďaleko pokrýva motorka?

Odpoveď:

Vzdialenosť prejdená motorom po 1000-násobok obvodu kruhu = n / 2 = 1000/2 = 500

Potom vzdialenosť prejdená motorom = 500x π d = 500,3,14. 84 = 131 880 cm = 1,31 km

6. Aký je obvod kruhu, ak je priemer 40 cm?

Odpoveď:

• Obvod = π x d
• = 3,14 x 40
• = 125,66

Takže obvod kruhu je 125,66 cm.

7. Vypočítaj obvod kruhu s priemerom 20 cm?

Vysporiadanie:

Je známe:

• d = 20 cm
• π = 3,14

Otázka: Po kruhu?

Odpoveď:

• Obvod = π × d
• Obvod = 3,14 × 20
• Obvod = 62,8 cm

Takže obvod kruhu je 62,8 cm.

Toto je úplné vysvetlenie úplných vzorcov obvodu kruhu spolu s príkladom problému. Môže byť užitočné!

Referencia:

• Obvody Circle - Khan Academy
• Ako vypočítať obvod kruhu - Wikihow