Vzorec pre obvod kruhu (FULL) + Príklad obvodu kruhu

vzorec pre obvod kruhu

Vzorec pre obvod je K = 2 × π × r, kde K = obvod kruhu, π = konštanta pi (3,14) a r = polomer kruhu. Nasleduje kompletnejšie vysvetlenie sprevádzané príkladom problému.


Vynález kolesa je jedným zo základných objavov dôležitosti kruhových tvarov v každodennom živote.

Nielen kolesá, ešte stále existuje veľa aplikácií kruhového tvaru, ak sa pozrieme okolo seba, ako sú pneumatiky pre automobily, mince, nástenné hodiny, lízanky, DVD pásky, uzávery fliaš, vreckovky a ďalšie.

Dobre, tak dôležité, nie je tento tvar kruhu? Zjavne veľmi dôležité. Poďme sa teda dozvedieť viac o kruhoch a vzorcoch pre kruhy.

Postavte kruh

Kruh je dvojrozmerný tvar pozostávajúci zo sady bodov tvoriacich krivky / krivky, ktoré majú rovnakú dĺžku v strede kruhu. Tu je bod P stredom kruhu.

stredový bod kruhu

Volá sa rovnaká dĺžka alebo vzdialenosť vo všetkých bodoch od stredu kruhu polomer kruhu. Medzitým sa volá najdlhšia vzdialenosť spájajúca vonkajšie body kruhu priemer kruhu.

Okrem polomeru a priemeru má kruh aj ďalšie prvky, napríklad kruh, kruhový oblúk, rám a akord.

vzorec pre obvod kruhu

Tvar kruhu má tiež plochu a obvod. V nasledujúcej diskusii sa zameriame iba na diskusiu o vzorci pre obvod celého kruhu spolu s príkladom problému.

Vzorec pre obvod kruhu

Obvod je vzdialenosť od bodu na kružnici v jednej zákrute, kým sa nevráti k pôvodnému bodu. alebo to možno interpretovať aj ako mieru dĺžky samotného kruhu.

Predpokladajme, že máme experiment, že existujú tri rôzne objekty kruhového tvaru. Potom zmeriame obvod a priemer kruhu objektu. Ako je uvedené v nasledujúcej tabuľke:

Napríklad ak máme kovový náramok. Potom sa náramok rozreže na formu rovnej kovovej tyče, potom je dĺžka kovovej tyče po obvode náramku alebo po obvode kruhu.

Objekt Obvod (K) Priemer (d) C / d = π
Plechovka sódy 24 cm 7,7 cm 3,11
Plechovky od mlieka 21,5 cm 7,0 cm 3,07
Tupperware 35,5 cm 11 cm 3,22
Prečítajte si tiež: Monopolný trh: silné stránky, slabé stránky, vlastnosti a príklady [FULL]

Potom vypočítame pomer obvodu k priemeru a priemer troch pomerov K / d objektu je (3,11+ 3,07 +3,22) / 3 = 3,13.

Áno, pomer K / d sa vždy blíži k 3,14 alebo 22/7. To znamená, že pomer obvodu kruhu k priemeru je konštantný alebo sa často označuje π (čítať: phi).

Takže hodnota π = C / d = 3,14 alebo 22/7


Ak sú obe strany vynásobené d, dostaneme,

C = π d

Informácie:

K = obvod kruhu

d = priemer kruhu

π = 3,14 alebo 22/7

Pretože priemer sa rovná 2 x polomeru kruhu d = 2r, obvod kruhu sa stane,

C = πd = π.2r

C = 2 π r

Informácie:

K = obvod kruhu

r = polomer kruhu

π = 3,14 alebo 22/7

Guľôčkový vzorec pre kruh - obvody kruhu

Príklad Problém so vzorcom obvodu

1. Obvod kruhu je 396 cm. Vypočítajte polomer kruhu!

Je známe :

  • K = 396 cm

Otázka:

  • r polomer kruhu?

Odpoveď:

C = 2 π r

396 = 2 π r

396,7 = 2. 22/7. r

r = 2772/44

r = 63 cm

Potom je polomer kruhu 63 cm.

2. Nájdite obvod kruhu s polomerom 14 cm s π = 22/7

Je známe:

  • r = 14 cm
  • π = 22/7

Otázka:

  • Aký je obvod kruhu?

Odpoveď:

C = 2 π r

K = 2 x 22/7 x 14

K = 2 x 22 x 2

K = 88 cm

Takže obvod kruhu sa rovná 88 cm

3. Nájdite obvod kruhu s priemerom 10 cm s π = 3,14

Je známe:

  • d = 10 cm
  • π = 3,14

Otázka:

Aký je obvod kruhu?

Odpoveď:

C = π d

K = 3,14 x 10

K = 31,4 cm

Takže obvod kruhu je 31,4 cm

4. Vypočítajte obvod zatienenej oblasti dole!

Je známe:

  • r = 14 cm

Otázka:

Okolo zatienenej oblasti?

Odpoveď:

Obrázok nad obvodom sa skladá z obvodu štvorca plus pol kruhu a odčíta sa o polkruh s rovnakým priemerom a stranou štvorca, potom sa vzorec pre obvod stane

Prečítajte si tiež: Vodiče sú - popisy, výkresy a príklady

Obvod = 14 + 14 + ½ K + ½ K

= 14 + 14 + ½ π d + ½ π d

= 14 + 14 + ½. 22/7. 14 + ½. 22/7. 14

= 28 + 22+ 22

Obvod = 72 cm

Takže obvod zatienenej oblasti sa rovná 72 cm.

5. Budi má motorku, ktorá má kolesá s priemerom 84 cm a točí sa 1000-krát, spočítaj, akú vzdialenosť auto prešlo?

Je známe:

  • d = 84 cm
  • n = 1 000-krát

Otázka:

Ako ďaleko pokrýva motorka?

Odpoveď:

Vzdialenosť prejdená motorom po 1000-násobok obvodu kruhu = n / 2 = 1000/2 = 500

Potom vzdialenosť prejdená motorom = 500x π d = 500,3,14. 84 = 131 880 cm = 1,31 km

6. Aký je obvod kruhu, ak je priemer 40 cm?

Odpoveď:

  • Obvod = π x d
  • = 3,14 x 40
  • = 125,66

Takže obvod kruhu je 125,66 cm.

7. Vypočítaj obvod kruhu s priemerom 20 cm?

Vysporiadanie:

Je známe:

  • d = 20 cm
  • π = 3,14

Otázka: Po kruhu?

Odpoveď:

  • Obvod = π × d
  • Obvod = 3,14 × 20
  • Obvod = 62,8 cm

Takže obvod kruhu je 62,8 cm.

Toto je úplné vysvetlenie úplných vzorcov obvodu kruhu spolu s príkladom problému. Môže byť užitočné!

Referencia:

  • Obvody Circle - Khan Academy
  • Ako vypočítať obvod kruhu - Wikihow

Posledné príspevky

$config[zx-auto] not found$config[zx-overlay] not found