Ľubovoľný trojuholník je trojuholník, ktorého tri strany majú rozdielnu dĺžku a rozdielne tri uhly.
Existuje toľko druhov trojuholníkov. Niektoré sú rozpoznané na základe veľkosti uhlov, napríklad pravé trojuholníky, ostré trojuholníky a tupé trojuholníky. Existujú aj také, ktoré sa rozpoznávajú na základe dĺžky strany, napríklad rovnostranný trojuholník až rovnoramenný trojuholník.
Čo teraz, ak uhol a dĺžka trojuholníka nemajú tieto vlastnosti, znamená to, že tento trojuholník je ľubovoľný trojuholník ľubovoľný trojuholník.
Aký rozsiahly a aký je jeho charakter, zvážte nasledujúci popis!
Definícia ľubovoľného trojuholníka
Ľubovoľný trojuholník je trojuholník, ktorého tri strany majú rozdielnu dĺžku a rozdielne tri uhly.
Podľa definície má akýkoľvek trojuholník nasledujúce vlastnosti:
- Veľký tretí roh
- Dĺžka všetkých troch strán a B C vzájomne nerovné.
- Nemá záhybovú symetriu, čo znamená, že neexistuje žiadna os súmernosti
Obvodové a plošné vzorce
K = a + b + c
- Obvodový vzorec
Vzorec pre obvod ľubovoľného trojuholníka je možné určiť pomocou nasledujúcich metód:
- Plošný vzorec
Ak je semiperimeter trojuholníka s = 1/2 K, potom plocha ľubovoľného trojuholníka je:
S:
K je obvod,
a, b, a c je bočná dĺžka trojuholníka, ktorý hľadáme
s je semiperimeter ľubovoľného trojuholníka
Príklad problémov
1. Ktorý z nasledujúcich trojuholníkov je ľubovoľný trojuholník!
Osada
Zľava doprava: rovnoramenný trojuholník, ľubovoľný trojuholník, rovnoramenný trojuholník, ľubovoľný trojuholník, pravý trojuholník.
2. Ak a, b, c sú strany trojuholníkov ABC a
(1) a = 2 cm, b = 2 cm, c = 1 cm.
(2) a = 2 cm, b = 3 cm, c = 5 cm.
Prečítajte si tiež: Vyhodnotenie: Definícia, účel, funkcia a fázy [FULL]Osada
Podľa povahy ľubovoľného trojuholníka sú (2) a (4) náhodné trojuholníky.
3. Venujte pozornosť ľubovoľnému trojuholníku nižšie! Ak je obvod trojuholníka 59, aká je hodnota x?
Osada
K = a + b + c, potom 59 = 25 + 11 + x, dostaneme x = 59 - 25 - 11 = 23
4. Aká je hodnota semiperimetra na základe otázky číslo 3?
Osada
s = (1/2) (59) = 29,5
5. Aká je plocha niektorého z nasledujúcich trojuholníkov?
Osada
6. Ak má trojuholník plochu 400 s dĺžkou 20 semipersimetrov a rozdiel medzi semiperimetrami oboch strán je 5 a 8, aký je rozdiel medzi semiperimetrami druhej strany?
Osada
Viete, že L = 400 as = 20
Rozdiel medzi s a ostatnými dvoma stranami, nech (s-a) = 5 a (s-b) = 8
To znamená, že to, čo sa žiada, je (s-c)
7. Na základe otázky č. 6 určite, aká je dĺžka trojuholníka a jeho obvod?
Osada
Vzhľadom na to, že s = 20 s 20 - a = 5; 20 - b = 8; 20 - c = 2
Získané a = 15; b = 12; c = 18
A obvod je K = 15 + 12 + 18 = 45
