Koncept šesťuholníka: problémy s plochou, obvodom a príkladom

šesťuholník je

Šesťuholník je tvar, ktorý má 6 strán a 6 uhlov. Vzorec pre plochu je možné určiť pomocou vzorca L = 2,598. S2 a obvod so 6-násobnou dĺžkou strany.


Koncept šesťuholníkov bude predmetom toho, o čom sa budeme v tomto článku baviť. Neskôr sa dozviete o vzorcoch pre oblasť, obvod a príkladoch problémov, ktoré vám pomôžu lepšie porozumieť. Preto pozorne počúvajte!

Šesťhran je tvar, ktorý má 6 strán a 6 uhlov. Vnútorný uhol šesťuholníka je 120 ° a má 6 čiarových a 6 rotačných symetrií.

šesťuholník je

Vlastnosti - Vlastnosti šesťuholníkov je…

Existuje mnoho vlastností šesťuholníkov, ale šesťuholníky sú rozdelené do 3 hlavných, a to:

  • Najskôr má šesťuholník 6 vrcholov a 6 rovnakých strán
  • Po druhé, šesťuholník má 6 rovnakých uhlov a 9 diagonálnych línií
  • Po tretie, šesťuholník má 6 rotačných a 6 násobných symetrií

Hexagon Area Formula

Plocha šesťuholníka:

L = 2 598. S2

Obvod šesťuholníka:

K = 6 x S.

Plochý šesťuholník je rozdelený do dvoch typov, a to pravidelné šesťuholníky a nepravidelné šesťuholníky.

Pravidelný šesťuholník je šesťuholník so šiestimi rovnakými stranami a šiestimi rovnakými uhlami.

šesťuholník je

Obrázok; Pravidelné šesťuholníky (tvar A) a nepravidelné šesťuholníky (tvar B).

Medzitým je nepravidelný šesťuholník šesťuholník s najmenej 2 stranami, ktoré nie sú rovnako dlhé ako druhá strana, takže uhly nie sú rovnako veľké.

Ďalším rozdielom je, že pravidelné šesťuholníky sa dajú ľahšie vypočítať ako nepravidelné šesťuholníky. Preto budeme diskutovať o bežných šesťuholníkoch.

Pravidelné šesťuholníky

Ako už bolo vysvetlené vyššie, pokiaľ ide o pravidelné šesťuholníky, bežný šesťuholník má 6 rovnakých strán a 6 rovnakých uhlov.

Prečítajte si tiež: Rozdiely v sériových a paralelných obvodoch a príklady

Nasleduje vysvetlenie vo forme obrázka:

šesťuholník je

Pozri sa na obrázok vyššie. Vidíme, že tvar pravidelného šesťuholníka je tvorený 6 rovnostrannými trojuholníkmi.

To sa dá dokázať, ak rozdelíme stredový uhol, ktorý je 360 ​​°, na 6 rovnakých uhlov, potom dostaneme číslo 60 °.

Ďalej sa môžeme uistiť, že strany, ktoré tvoria uhol 60 °, majú rovnakú dĺžku, takže ďalšie dva uhly, ktoré sa vytvárajú, sú tiež 60 °.

To robí z trojuholníka rovnostranný trojuholník, ktorý má rovnakú bočnú dĺžku, čo je jednotka dĺžky.

Vzorec pre plochu pravidelného šesťuholníka

Po porozumení tvaru a pôvodu pravidelného šesťuholníka si teraz povieme vzorec na vyhľadanie oblasti pravidelného šesťuholníka. Vzorec pre oblasť pravidelného šesťuholníka je odvodený z celkovej plochy rovnostranného trojuholníka s bočnou dĺžkou a jednotkami dĺžky, ako je uvedené nižšie:

L = 6 x plocha rovnostranného trojuholníka

= 6 (½×a×a× hriech 60o)

= 6 (½×a2×½3)

Príklady problémov so šesťuholníkom

Úloha 1

Existuje šesťuholník, ktorý má dĺžku strany = 12 cm. vyhľadajte a vypočítajte plochu šesťuholníka!

Vysporiadanie:

Je známe : S = 12 cm

Otázka: plocha = ...?

Odpoveď:

L = 2 598. S2

D = 2 598 x 12 x 12

L = 374,112 cm2

Takže plocha šesťuholníka je = 374 112 cm2

Problém 2

Existuje šesťuholník, ktorý má dĺžku strany = 21 cm. vyhľadajte a vypočítajte plochu šesťuholníka!

Vysporiadanie:

Je známe : S = 21 cm

Otázka: plocha = ...?

Odpoveď:

L = 2 598. S2

D = 2 598 x 21 x 21

L = 1 145 718 cm2

Takže plocha šesťuholníka je = 1 145 718 cm2

Problém 3

Ak nájdete šesťuholník, ktorý má dĺžku strany 50 cm, skúste vypočítať, aký je obvod šesťuholníka!

Prečítajte si tiež: 37 ohrozených zvierat (kompletné + obrázky)

Vysporiadanie:

Je známe S = 50 cm

Potom je obvod:

K = 6 x S.

= 6 x 50

= 300 cm

Dá sa teda určiť, či je obvod šesťuholníka 300 cm.

Úloha 4

Nájdite dĺžky strán bežného šesťuholníka s plochou 100 cm2!

Odpoveď:

Po mnohých diskusiách o tvaroch šesťuholníka. Ďalej, ako vieme, všetky tvary musia mať tvar pyramídy alebo hranola. Potom si povieme šesťuholníkový hranol.

Šesťhranný hranol

Pravidelný šesťhranný hranol je tvar hranola, ktorý má základňu a veko v tvare pravidelného šesťuholníka.

Tvar pravidelného šesťuholníkového hranola a vzorec na výpočet jeho objemu je nasledovný:

šesťuholníkový hranol je

Pri V = objem hranola at = výška hranola, alebo všeobecne môžeme povedať, že objem hranola je plocha základne vynásobená výškou hranola.

Medzitým je povrch šesťuholníkového hranola súčtom všetkých strán pravidelného šesťuholníkového hranola. Prečítajte si tiež Pytagoriáda.

Piaty šesťuholník

Na rozdiel od hranola je šesťuholníková pyramída tvar so základňou vo forme šesťuholníka a vrchol je vrchol alebo podobný pyramíde s pravidelným šesťuholníkovým základom.

Toto je tvar, objem a povrchová plocha:

šesťuholníková pyramída je

kde V = objem pyramídy, s = vertikálna strana at = výška pyramídy, alebo vo všeobecnosti môžeme povedať, že objem pyramídy sa vynásobí plochou základne a výškou pyramídy.

Medzitým je povrch šesťuholníkovej pyramídy plocha základne plus šesťnásobok plochy vertikálneho trojuholníka, ako je uvedené vyššie.

Príklady piatych problémov s hranolom a šesťuholníkom

Nájdite objem hranola a pyramídy pravidelného šesťuholníka, ktorého bočná dĺžka je 2 cm a výška sú 3 cm!

Odpoveď:

To je vysvetlenie Six Segiac a príklad problému. Môže byť užitočné.

Posledné príspevky