Pascalov zákon: Vysvetlenie materiálu, vzorové otázky a diskusia

Pascalov zákon znie: „Ak sa na uzavretý systém aplikuje vonkajší tlak, tlak v ktoromkoľvek bode kvapaliny sa zvýši úmerne s externe pôsobiacim tlakom.“ “

Už ste niekedy videli, keď opravovňa menila pneumatiky? Ak áno, určite uvidíte, že auto alebo dokonca nákladné vozidlo sa najskôr zdvihnú pomocou malého náradia nazývaného zdvihák.

Samozrejme vyvstáva otázka, ako môže zdvihák zdvihnúť z automobilu auto, ktoré váži dokonca tisíckrát.

Odpoveď na túto otázku vysvetľuje zákon nazývaný Pascalov zákon. Ak sa chcete dozvedieť viac podrobností, pozrime sa ďalej na Pascalov zákon a príklad problému.

Pochopenie Pascalovho zákona

V 16. storočí vytvoril filozof a vedec Blaise Pascal zákon, ktorý sa volá Pascalov zákon. Tento zákon znie:

„Ak sa na uzavretý systém aplikuje vonkajší tlak, tlak v ktoromkoľvek bode kvapaliny sa zvýši úmerne s externe pôsobiacim tlakom.“

Základnou vedou o tomto zákone je tlak, kde tlak vyvíjaný na kvapalinu s uzavretým systémom sa bude rovnať tlaku opúšťajúcemu systém.

Vďaka nemu potom začali prichádzať inovácie, najmä prekonať problém so zdvíhaním ťažkého bremena. Príkladom sú zdviháky, čerpadlá a hydraulické systémy pri brzdení.

Vzorec

Predtým, ako sa pustíme do rovníc alebo vzorcov Pascalovho zákona, musíme sa naučiť základné vedy, konkrétne tlak. Definícia tlaku vo všeobecnosti predstavuje účinok alebo silu pôsobiacu na povrch. Všeobecný vzorec pre rovnicu je:

P = F / A

Kde :

P je tlak (Pa)

F je sila (N)

A je efektívna povrchová plocha (m2)

Matematická rovnica Pascalovho zákona je veľmi jednoduchá, keď:

Enter = Exit

Na obrázku vyššie môžeme rovnicu Pascalovho zákona napísať ako:

P1 = P2

F1 / A1 = F2 / A2

S:

P1: vstupný tlak (Pa)

P2: výstupný tlak (Pa)

F1: použitá sila (N)

F2: vyprodukovaná sila (N)

A1: použitá sila (m2)

A2: výsledná plocha (m2)

Okrem toho sa pri uplatňovaní Pascalovho zákona používa ďalší termín, ktorý sa označuje ako mechanická výhoda. Všeobecne je mechanickou výhodou pomer medzi silami, ktoré môže systém vyprodukovať, a silami, ktoré musia pôsobiť. Matematicky možno mechanickú výhodu napísať:

mechanická výhoda = F2 / F1

Rovnako ako v príklade hydraulického zdvihu vozidla bude mať kvapalina v systéme vždy rovnaký objem.

Preto možno rovnicu pre Pascalov zákon tiež napísať ako pomer objemu a objemu, ktorý:

V1 = V2

alebo je možné napísať ako

A1.h1 = A2.h2

Kde :

V1 = vložený objem

V2 = objem, ktorý vychádza

A1 = oblasť vstupného úseku

A2 = výstupná prierezová plocha

h1 = hĺbka prichádzajúceho úseku

h2 = výška výstupnej časti

Príklad problémov

Nasleduje niekoľko príkladov a diskusia o problémoch s uplatňovaním Pascalovho zákona, aby ste im ľahšie porozumeli.

Príklad 1

Na zdvíhanie bremena 1 tona sa používa hydraulická páka. Ak je pomer medzi prierezmi 1: 200, aká je minimálna sila, ktorá musí pôsobiť na hydraulickú páku?

Odpoveď:

A1 / A2 = 1: 200

m = 1 000 kg, potom W = m. g = 1 000. 10 = 10 000 N

F1 / A1 = F2 / A2

F1 / F2 = A1 / A2

F1 / 10 000 = 1/200

F1 = 50N

Takže sila, ktorú musí systém urobiť, sa rovná 50N

Príklad 2

Mechanická výhoda hydraulickej páky má hodnotu 20. Ak chce človek zdvihnúť auto s hmotnosťou 879 kg, akú silu musí vyvinúť systém?

Odpoveď:

m = 879 kg, potom W = m.g = 879. 10 = 8790 N

mechanický zisk = 20

F2 / F1 = 20

8790 / F1 = 20

F1 = 439,5 N

takže sila by mala pracovať na pákach 439,5 N

Príklad 3

Hydraulická páka má priemer vstupného piestu 14 cm a priemer výstupu 42 cm. Ak piest klesne do hĺbky 10 cm, aká je výška piestu, ktorý sa zdvihne?

Odpoveď:

Piest má kruhový povrch, takže jeho plocha je

A1 = π. r12 = 22/7. (14/2) 2 = 154 cm2

A2 = π. r22 = 22/7. (42/2) 2 = 1386 cm2

h1 = 10 cm

potom

A1. h1 = A2. h2

154. 10 = 1386. h2

h2 = 1540/1386

h2 = 1,11 cm

Takže piest sa zdvihne tak vysoko 1,11 cm

Príklad 4

Kompresor s hadicou pripevnenou na kohútiku má priemer 14 mm. Ak je na konci hadice nainštalovaný postrekovač s priemerom trysky 0,42 mm a pri zapnutí kompresora sa tlak meria pri 10 baroch. Určte množstvo sily na vyfukovanie vzduchu, ktorá vychádza z trysky, ak sa tlak kompresora nezníži.

Odpoveď:

Hadice a otvory majú kruhový prierez

Potom je plocha povrchu otvoru

A2 = π. r22 = 22/7. (1,4 / 2) 2 = 1,54 mm2

„Pamätajte, že Pascalov zákon vysvetľuje, že tlak dovnútra sa rovná tlaku von.“

Takže sila vzduchu, ktorá vychádza, je:

P = F / A

F = P. A

F = 10 barov. 1,54 mm2

zmeňte jednotku bar na pascal a mm2 na m2

potom

F = 106 Pa. 1,54 x 10-6 m2

F = 1,54 N

Takže sila vetra, ktorá vychádza, sa rovná 1,54 N

Preto diskusia o Pascalovom zákone, dúfajme, že môže byť pre vás užitočná.