Trigonometrické odvodené vzorce: kompletná diskusia a príklady

Trigonometrické derivačné vzorce obsahujú derivačné rovnice zahŕňajúce trigonometrické funkcie, ako sú sin, cos, tan, cot, sec a ďalšie trigonometrické funkcie. Viac informácií o vzorci pre trigonometrické deriváty je uvedené nižšie.

Kto má pocit, že trigonometria je ťažká? A myslíte si, že derivát je ťažký? Čo sa stane, ak sa trigonometria a derivácia spoja? Automaticky závratné alebo nie.

Nie, nie, tentokrát budeme diskutovať o spojení dvoch vecí, ktoré sa bežne označujú ako Trigonometrické deriváty.

Derivácia trigonometrickej funkcie t.j. matematický proces hľadania derivácie trigonometrickej funkcie alebo rýchlosti zmeny spojenej s premennou.

Napríklad deriváty f (x) napísané f 'a) čo znamená rýchlosť zmeny funkcie v bode a. Bežne používané trigonometrické funkcie sú sin x, cos x, tan x.

Derivácia trigonometrickej funkcie

Derivát trigonometrickej funkcie sa získa z limitu trigonometrickej funkcie. Pretože derivácia je špeciálna forma limitu.

Na základe toho sa derivátová formulácia trigonometrickej funkcie získa takto:

A. Rozšírenie vzorcov pre odvodené spúšťacie funkcie I

Predpokladajme u je funkcia, od ktorej sa dá odvodiť X, kde u 'je derivát u do X, potom bude derivačný vzorec:

B. Rozšírenie odvodených vzorcov pre trigonometrické funkcie II

Predpokladajme, že premenná trigonometrického uhla (sekera + b), Kde a a b konkrétne reálne čísla s a ≠ 0, potom je derivát trigonometrickej funkcie,

C. Derivačné funkcie

Nasledujúca tabuľka vzorcov odvodených funkcií

Príklad odvodených spúšťacích funkcií

1. Nájdite deriváciu y = cosx ^ 2

Vysporiadanie:

Napríklad:

tak že

2. Nájdite deriváciu y = s (1/2 x)

Vysporiadanie:

Napríklad:

tak že

3. Nájdite deriváciu y = tan (2x + 1)

Vysporiadanie:

Napríklad:

Tak teda

4. Nájdite deriváciu y = sin 7 (4x-3)

Vysporiadanie:

Napríklad:

Tak teda

Všetky deriváty kruhových trigonometrických funkcií možno nájsť pomocou derivácií hriech (x) a cos (x). Medzitým hľadanie derivácie inverznej trigonometrickej funkcie vyžaduje implicitné diferenciály a bežné trigonometrické funkcie.

Preto vysvetlenie derivácie trigonometrických funkcií, dúfajme, že je to užitočné, a uvidíme sa v ďalšej diskusii.

Ak stále existujú nejasnosti alebo iné otázky týkajúce sa odvodenia trigonometrických funkcií, vložte ich do stĺpca komentárov. Cheriooo ~