Vennov diagram (kompletný popis a príklady použitia)

Vennov diagram je obraz používaný na vyjadrenie vzťahu medzi množinami v skupine objektov, ktoré majú niečo spoločné.

Vennove diagramy sa zvyčajne používajú na opis množín, ktoré sa navzájom pretínajú, sú na sebe nezávislé a podobne. Tento typ diagramu sa používa na prezentáciu vedeckých a technických údajov, ktoré sú užitočné v oblasti matematiky, štatistiky a počítačových aplikácií.

Trasovanie Vennovho diagramu, v ktorom je množina alebo množina, ktoré je potrebné pochopiť ako prvé.

Sada

Sada je jasne definovaná zbierka objektov.

Napríklad oblečenie, ktoré dnes nosíte, je súprava vrátane klobúkov, košieľ, búnd, nohavíc atď

Sadu so zátvorkami môžete napísať nasledovne

{čiapky, oblečenie, bundy, nohavice, ...}

Sady môžete písať aj v číslach ako napr

• Sada všetkých čísel: {0,1,2,3…}
• Sada prvočísiel: {2,3,5,7,11,13,…}

Jednoduché, že?

Vennov diagram, ktorý obsahuje vyššie uvedené množiny, je znázornený v schematickej forme, aby bol ľahko pochopiteľný. Ako nakresliť schému, ako je znázornené nižšie.

Ako nakresliť Vennov diagram

1. Súbor vesmírov na Vennovom diagrame je znázornený ako obdĺžnikový tvar.
2. Každá popísaná množina je zobrazená ako uzavretý kruh alebo krivka.
3. Každý člen množiny je znázornený bodkami alebo bodkami.

Vennov diagram má niekoľko foriem, ďalšie podrobnosti nájdete v nasledujúcom vysvetlení,

Vennov tvar diagramu

1. Sady sa navzájom pretínajú

Tento Vennov diagram je ilustrovaný tam, kde sa dve množiny pretínajú navzájom, pretože majú podobnosť. Napríklad ak existuje množina A a B, obe sa navzájom pretínajú, ak majú to isté, znamená to, že členovia, ktorí vstúpia do množiny A, sú zahrnutí aj do množiny B.

Množina A pretína množinu B, možno písať A∩B.

2. Sady sa navzájom vylučujú

O množinách A a B možno povedať, že sú navzájom nezávislé, ak členovia množiny A nie sú rovnakí ako členovia množiny B. Túto nezávislú množinu možno zapísať ako A // B.

3. Podskupiny

O množine A sa dá povedať, že je súčasťou množiny B, ak sú všetci členovia množiny A členmi množiny B.

4. Sada rovnakých

Tento Vennov diagram uvádza, že ak množiny A a B pozostávajú z rovnakých členov množiny, môžeme dospieť k záveru, že každý člen B je členom A. Príklad A = {2,3,4} a B = {4,3,2 } sú rovnaká množina, potom ju môžeme napísať A = B.

5. Ekvivalentné množiny

O množinách A a B sa hovorí, že sú rovnocenné, ak je počet členov oboch množín rovnaký. Množina A je ekvivalentná množine B, ktorú možno zapísať n (A) = n (B).

V Vennovom diagrame existujú štyri vzťahy medzi množinami vrátane rezov, kombinácií, množinového doplnku a množinových rozdielov.

• Nakrájajte

Výrez množín A a B (AanB) je množina, ktorej členovia sú v množine A a množine B.

Napríklad nastavte A = {0,1,2,3,4,5} a nastavte B = {3,4,5,6,7}. všimnite si, že v obidvoch množinách sú dva spoločné členy, konkrétne 3,4 a 5. Teraz z tejto podobnosti možno povedať, že rezy množín A a B sa zapisujú ako (A∩B) = {3,4,5 }.

• Kombinované

Kombinácia množín A a B (písaných ako A ∪ B) je množina, ktorej členmi sú množina A alebo členovia množiny B alebo členovia oboch. Kombinácia množín A a B je označená A ∪ B = x ∈ A alebo x ∈ B

Napríklad množiny A = {1,3,5,7,9,11} a B = {2,3,5,7,11,13}. Ak sa množina A a množina B skombinujú, vytvorí sa nová množina, ktorej členovia možno zapísať ako A ∪ B = {1,2,3,5,7,9,11,13}.

• Doplnok

Doplnkom množiny A (písané Ac) je množina, ktorej členmi sú členovia vesmíru množiny, ale nie členovia množiny A.

Napríklad S = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} a A = {1, 3, 5, 7, 9}. Môžeme poznamenať, že všetci členovia S, ktorí nie sú členmi A, tvoria novú množinu, konkrétne {0,2,4,6,8}. Potom doplnkom množiny A je Ac = {0,2,4,6,8}.

To je materiál o Vennovom diagrame, dúfam, že mu budete dobre rozumieť.

Odkaz: Čo je Vennov diagram - LucidChart