Prvočísla, kompletná definícia s 3 príkladmi a problémovými cvičeniami

Prvočísla sú prirodzené čísla, ktoré majú hodnotu väčšiu ako 1 a dajú sa vydeliť iba 2 číslami, a to 1 a samotným číslom.

Prvočísla sú jedným z najzákladnejších predmetov matematiky a teórie čísel. Existuje mnoho jedinečných vlastností tohto čísla.

Mnoho ľudí, bohužiaľ, stále nerozumie tomuto prvočíslu veľmi dobre.

Preto ho v tomto článku rozoberiem úplne vrátane porozumenia, materiálu, vzorcov a príkladov prvočísel.

Dúfajme, že tomu budete dobre rozumieť prostredníctvom tohto článku.

Definícia - Definícia čísel

Čísloje matematický koncept používaný pri meraní a počítaní.

Číslo je skrátka pojem, ktorý vyjadruje počet alebo množstvo niečoho.

Symbol alebo symbol používaný na reprezentáciu čísla možno tiež označiť ako symbol čísla alebo čísla.

Definícia - Definícia prvočísel

Prvočísla sú prirodzené čísla, ktoré majú hodnotu viac ako 1 a majú 2 delitele, a to 1 a samotné číslo.

Použitím definície prvočísel pochopíme, že čísla 2 a 3 sú prvočísla, pretože ich možno vydeliť iba číslom jedna a číslom samotným.

Číslo 4 nezahŕňa vyslovenie prvočísla, pretože ho možno vydeliť tromi číslami: 1, 2 a 4. Aj keď hovorenie prvočíslo možno rozdeliť iba dvoma číslami.

Je to dostatočne jasné?

Prvých desať prvočísel v číselnej sústave je: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29.

Čísla, ktoré nie sú prvočíslami, sa nazývajú zložené čísla.

Zložené číslo to znamená číslo, ktoré možno rozdeliť na viac ako dve čísla.

Materiál Prime Factor

Prime Factor je prvočíslo obsiahnuté v faktore čísla.

Ako nájsť hlavné faktory čísla je možné vykonať pomocou stromu faktorov. Príklady sú nasledujúce:

Na obrázku je faktoringový proces prezentovaný pomocou stromu faktorov na určenie hlavných faktorov čísla.

V príklade sú to výsledky:

• Číslo 14 má primárny faktor 2 x 7
• Číslo 40 má hlavné faktory 2 x 2 x 2 x 5

Túto metódu môžete urobiť pre rôzne ďalšie čísla. Potrebné kroky sú:

• Toto číslo vydelíme prvočíslom 2.
• Ak sa nedá rozdeliť na 2, budete pokračovať delením na 3.
• Ak sa nedá vydeliť 3, budete pokračovať vydelením 5.
• A tak budete pokračovať v delení ďalším prvočíslom, až kým nebude toto číslo rovnomerne rozdelené.

Prečo 1 nie je prvočíslo?

Číslo 1 nie je zahrnuté v prvočísle, pretože číslo 1 je možné vydeliť iba číslom 1.

To znamená, že číslo 1 je možné vydeliť iba jedným číslom. Nie 2 čísla ako v prvočíslach.

To vedie k tomu, že číslo 1 nie je zahrnuté v prvočíslach a prvočísla začínajú od čísla 2.

Príklad úplných prvočísel

Pre uľahčenie uvediem tieto prvočísla v skupinách:

• Prvočísla pod 100
• 3-miestne prvočísla
• 4-miestne prvočísla
• Najväčší počet prvočísel

Prvočísla pod 100

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97

3-miestne prvočísla (viac ako 100)

101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997

4-miestne prvočísla (viac ako 1 000)

1009, 1013, 1019, 1021, 1031, 1033, 1039, 1049, 1051, 1061, 1063, 1069, 1087, 1091, 1093, 1097, 1103, 1109, 1117, 1123, 1129, 1151, 1153, 1163, 1171, 1181, atď.

Najväčšie prvočíslo

V skutočnosti neexistuje výraz ako najväčšie prvočíslo, pretože číslo je v podstate nekonečné.

Takže ak existuje prvočíslo, ktorého hodnota je veľmi veľká, potom je isté, že existuje ďalšie číslo, ktoré je na najvyššej úrovni.

Tento matematický dôkaz, že „neexistuje najväčší počet prvočíselných hodnôt“, dal starogrécky matematik menom Euklid. Povedal to

Pre každý počet prvočíselných hodnôt p existuje prvočíslo p ', pretože p' je väčšie ako p.

Tento matematický dôkaz dokázal potvrdiť koncepciu, že neexistuje „najväčšie“ číslo primárnej hodnoty.

Avšak z výskumov matematických vedcov v roku 2007 boli prvočísla nájdené na hodnote 2 ^ 23 582 657-1. Toto číslo sa skladá z 9 808 358 číslic.

Páni, je ich toľko!

Zaujímavosť vzorcov prvého čísla

Prvočísla nie sú iba čísla. Okrem toho má toto číslo tiež veľa zmyslu a neporovnateľnej krásy.

Nasleduje niekoľko zaujímavých vecí, ktoré boli spracované z prvočísel:

Tento obrázok sa bežne nazýva špirála Ulam, čo je vizualizácia údajov, ktorá zobrazuje zloženú číselnú sekvenciu (modrou farbou) obklopenú prvočíslami (červenou farbou).

Tento obrázok sa používa na nájdenie vzorcov pravidelnosti prvočísel. Vzor vyzerá veľmi zaujímavo.

Prima Gaussian, ktorá zobrazuje vzorec objednávky tvorený 500 prvočíslami. Veľmi pekné!

Okrem krásnych obrázkov týchto prvočísiel. Existuje ešte jedna zaujímavá vec s názvom Sieve of Erasthothenes, ktorá predstavuje jednoduchý vzor na vyhľadanie konkrétnej prvočíslej hodnoty.

Postup je možné vidieť na nasledujúcom filme:

Z vyššie vytvoreného vzoru tiež vidieť, že je jediný prvočísla, ktoré sú párne je číslo 2.

Príklad prvočísel 1

Nájdite prvočísla medzi 1 a 10!

ODPOVEĎ: Hlavné faktory medzi 1 a 10 sú 2, 3, 5 a 7.

Príklad hlavných faktorov 2

Nájdite hlavné faktory čísla 36!

ODPOVEĎ: Kroky na zodpovedanie podobných otázok je možné vykonať ako v predchádzajúcom príklade.

• Rozdeliť 36 na 2 a dať 18.
• Delením 18 na 2 dajte 9.
• Číslo 9 nemožno rozdeliť na 2, preto proces pokračuje prvočíslom 3
• Rozdeľte 9 na 3 a konečný výsledok ponechajte 3.

Z tohto pracovného procesu môžeme vyvodiť záver, že prvoradé faktory 36 sú 2 x 2 x 3 x 3.

Príklad problému Prime Factor 3

Nájdite hlavných faktorov 45!

ODPOVEĎ: Postup je rovnaký ako pri odpovedi na predchádzajúcu otázku.

Tu pridávam obrázok procesu factoringu, aby bolo jasnejšie:

Zo stromu faktorov sa zistilo, že prvočíselný faktor 45 je 3 x 3 x 5.

Výhody a použitie prvočísel

Aké sú vlastne výhody a použitia prvočísel?

Som si istý, že si si to musel myslieť.

Pre istotu sa tieto prvočísla nepoužívajú iba na to, aby vám hlava trpela hlavou, hehe.

Pretože v skutočnosti má tento predseda vlády veľmi veľkú funkciu. Dve z nich sú:

• Prax v matematike, prvočísla úzko súvisia s vyššími úrovňami hodín matematiky, ako je napríklad hľadanie FPB (Biggest Common Factor), zjednodušovanie formy zlomkov atď.
• Prax v kryptografii, prvočísla možno použiť na šifrovanie údajov. Tento proces zvyšuje dôvernosť údajov a hrá dôležitú úlohu v zabezpečení údajov, ako je napríklad zabezpečenie systému, systémy zabezpečenia bankových účtov atď.

Zatvára sa

Toto je krátka a jasná diskusia o prvočíslach. Dúfajme, že materiálu dobre rozumiete, aby ste mohli okamžite prejsť do ďalšej fázy učenia, ako sú trigonometrické tabuľky a Pytagorova veta.

Duch!

Odkaz

• Prvočíslo - Wikipedia
• Zoznam prvočísel - Wikipedia
• Definícia prvočísel - Advernesia
• Tabuľka prvočísel a kalkulačka - Matematika je zábava