Vzorec pre obvod trojuholníka (vysvetlenie, vzorové otázky a diskusia)

Obvod trojuholníka je celková dĺžka jeho strany. Preto vzorec pre obvod trojuholníka je K = a + b + c alebo súčet všetkých strán trojuholníka.

Čo to znamená, keď krúžiš okolo trojuholníkovej záhrady? Áno! Krúžite okolo tvaru trojuholníka. Aký je tvar plochého trojuholníka? Nasleduje vysvetlenie trojuholníka, typu trojuholníka a spôsobu určenia alebo vzorec pre obvod trojuholníka.

Vysvetlenie trojuholníka

Trojuholník je útvar tvorený tromi pretínajúcimi sa čiarami, ktoré zvierajú uhol. Počet uhlov v trojuholníku je 180 stupňov.

Trojuholníky sú najjednoduchšie ploché tvary, pretože sú to prvky, ktoré tvoria ďalšie ploché tvary, ako sú štvorce, obdĺžniky, kruhy a prvky plochých tvarov, ktoré tvoria tvary, ako sú hranoly a pyramídy.

Charakteristiky trojuholníka

Aby som ďalej vysvetlil význam trojuholníka, nakreslím ľubovoľný tvar trojuholníka ABC nasledovne:

Medzi prvky v trojuholníku ABC patria:

• Body A, B a C sú známe ako vrcholy.
• Priamky AB, BC a CA sa nazývajú strany trojuholníka.
• Rôzne trojuholníky sú viditeľné z bočných dĺžok a uhlov tvorených trojuholníkom.

Druhy trojuholníkov

Typy trojuholníkov sa veľmi líšia v závislosti od dĺžky strán a uhlov, ktoré trojuholník tvoria. Nasleduje rozdelenie typov trojuholníkov

Typy trojuholníkov na základe dĺžok strán

• Rovnostranný trojuholník

Menovite trojuholník so všetkými tromi stranami rovnakej dĺžky. Okrem toho tri uhly tvorené bočným trojuholníkom majú rovnakú veľkosť, ktorá je 60 stupňov, pretože počet uhlov pre trojuholník je 180 stupňov.

Ak sa chcete dozvedieť viac informácií o rovnostranných trojuholníkoch, zvážte nasledujúce vysvetlenie vlastností rovnostranných trojuholníkov:

Na obrázku (b) - (d) sa zdá, že tvar trojuholníka ABC môže zaberať jeho rámik presne pomocou 3 spôsobov, a to otočený až o 120 stupňov vycentrovaných v bode O (pozrite sa na smer otáčania) na (obrázok b) sa otočí až o 240 stupňov v strede otáčania pri O (na obrázku c), ktorý sa otočí o 360 stupňov (jedna celá otáčka) v stredovom bode pri O (na obrázku d).

V súlade s vysvetlením obrázkov a až f má rovnostranný trojuholník ABC rotačnú symetriu až do úrovne 3. Medzitým môžu obrátené obrázky e, f, & g správne zaberať rámec. Za týmto účelom má tvar trojuholníka ABC 3 osi symetrie. Zatiaľ čo na obrázku vyššie sú osi symetrie CD, BF a AE. Aby rovnostranný trojuholník mohol zaberať rám presne 6 spôsobmi.

Na základe niektorých vyššie uvedených popisov niektoré z vlastností, ktoré existujú v rovnostrannom trojuholníku, zahŕňajú: má 3 úrovne rotačnej symetrie, 3 osi symetrie, 3 rovnaké strany, 3 rovnaké uhly 60 stupňov a môže obsadzovať rámec v až 6 spôsobov.

• Rovnoramenný trojuholník

Menovite trojuholník, ktorý má obe strany rovnako dlhé. Rovnoramenný trojuholník má dva rovnaké uhly, to znamená uhly smerujúce k sebe.

Toto sú vlastnosti rovnoramenného trojuholníka;

• Zostrojením rovnoramenného trojuholníka jeho otočením o jednu celú otáčku zaberá rám presne jedným spôsobom. Aby mal trojuholník samakaki rotačnú symetriu jednej.
• Zatiaľ čo rovnoramenný trojuholník má iba jednu os symetrie.

• Ľubovoľný trojuholník

Menovite trojuholník, ktorého všetky tri strany nemajú rovnakú dĺžku a tri uhly nie sú rovnako veľké.

Tu sú vlastnosti ľubovoľného trojuholníka:

• Má tri strany, ktoré nie sú rovnako dlhé. (Na obrázku nad tromi stranami, ktoré sa tým myslia, je dĺžka BA ≠ CB ≠ AC).
• Nemá symetriu záhybov.
• Má iba jednu rotačnú symetriu.
• Tri rohy majú rôzne veľkosti.

Typy trojuholníkov založené na uhle

• Akútny trojuholník

Menovite trojuholník, ktorého všetky tri uhly tvoria ostrý uhol. Ostrý uhol je uhol, ktorý sa pohybuje od 0 do 90 stupňov.

• Tupý trojuholník

Menovite trojuholník s jedným rohom, ktorý tvorí tupý uhol. Tupý uhol je uhol, ktorého veľkosť je v rozmedzí od 90 do 180 stupňov.

• Správny trojuholník

Menovite trojuholník s jedným z rohov zvierajúci uhol 90 stupňov.

Vzorec pre obvod trojuholníka

Obvod tvaru sa získa z počtu dĺžok hrán (sisis), ktoré tvoria tvar.

Vzorec pre obvod trojuholníka teda môžeme získať sčítaním každej strany trojuholníka.

Obvod trojuholníka = dĺžka 1. strany + dĺžka 2. strany + dĺžka 3. strany

K = a + b + c

Príklad problému Nájdenie obvodu trojuholníka

Príklad úlohy 1.

Rovnostranný trojuholník má dĺžku strany 3 cm, čo je obvod!

Vysporiadanie:

Je známe : s = 3 cm

Otázka: Obvod trojuholníka?

Odpoveď:

Rovnostranné trojuholníky majú rovnaké strany,

K = s + s + s

K = 3 + 3 + 3

K = 9 cm

Takže obvod rovnostranného trojuholníka je 9 cm.

Príklad úlohy 2.

Rovnoramenný trojuholník má celkovú dĺžku strany 36 cm. Najdlhšia strana má 13 cm. Aká je dĺžka najkratšej strany?

Vysporiadanie:

Je známe = K = 36 cm; b = a = 13 cm

Spýtal sa: Najkratšia dĺžka strany?

Odpoveď:

Obvod trojuholníka = a + b + c

36 = 13 + 13 + c

c = 10 cm

Najkratšia dĺžka strany trojuholníka je teda 10 cm

Príklad úlohy 3.

Dostanete ľubovoľný trojuholník so stranami 9, 11, 13 cm. Vypočítajte obvod trojuholníka!

Vysporiadanie:

Je známe : a = 13 cm; b = 9 cm; c = 11 cm

Spýtal sa : Obvod trojuholníka?

Odpoveď:

K = a + b + c

K = 13 +9 +11

K = 33 cm

Takže obvod trojuholníka je 33 cm

Príklad úlohy 4.

Vypočítajte obvod rovnoramenného trojuholníka s plochou 12 cm2 a dĺžkou strany 6 cm!

Vysporiadanie:

Je známe: L = 12 cm2; a = 6 cm

Otázka: Obvod trojuholníka?

Odpoveď:

Ak chcete zistiť obvod trojuholníka, musíte poznať dĺžku strán trojuholníka.

Pomocou oblasti zistite výšku trojuholníka

Pomocou pytagorejského systému poznáme preponu rovnoramenného trojuholníka zadaním dĺžky základne (a) a výšky trojuholníka (t)

Pomocou vyššie uvedenej rovnice dostaneme preponu trojuholníka

To vám umožní okamžite vypočítať obvod trojuholníka

Takže obvod trojuholníka je 16 cm

Odkaz: Trojuholník - Matematika je zábava