Vzorce a vysvetlenie Archimedovho zákona (+ príklad problému)

Archimedov zákon je F = ρ.V.g. Zmyslom tohto zákona je, že predmet ponorený do kvapaliny zažije silu smerom nahor, ktorá sa rovná hmotnosti kvapaliny vytlačenej predmetom.

Ako môže byť loď s tak ťažkým nákladom schopná plávať po oceáne? Na túto otázku odpovieme, keď pochopíte princípy Archimedovho zákona. Nasleduje vysvetlenie významu Archimedovho zákona a príklady problémov pri riešení problémov súvisiacich s Archimedovým zákonom.

Dejiny Archimedovho zákona

Viete, kto je Archimedes? Čo objavil Archimedes vo svojej dobe?

Jedného dňa bol Archimedes požiadaný kráľom Hieronom II., Aby prešetril, či je jeho zlatá koruna zmiešaná so striebrom alebo nie. Archimedes o tejto záležitosti vážne premýšľal. Až kým sa necítil veľmi unavený a nevrhol sa na verejný kúpeľ plný vody.

Potom si všimol, že na podlahe leje voda, a okamžite našiel odpoveď. Vstal na nohy a úplne nahý vybehol až do domu. Po príchode domov zakričal na svoju ženu: „Heuréka! Heuréka! “ čo znamená „Našiel som! Našiel som! " Potom vydal Archimedov zákon.

Z Archimedovho príbehu vidíme, že princíp Archimedovho zákona je o vztlakovej alebo vztlakovej sile kvapaliny (kvapaliny alebo plynu) proti predmetu. Takže so vztlakovou silou kvapalného predmetu majú objekty rôznych typov z dôvodu rozdielnej hustoty inú vztlakovú silu. To umožnilo Archimedovi odpovedať na otázky kráľa a dokázať, že koruna kráľa Hierona II. Bola zaslepená zmesou zlata a striebra.

Pochopenie Archimedovho zákona

Archimedov zákon znie:

“ Predmet, ktorý je čiastočne alebo úplne ponorený do kvapaliny, zažije silu nahor, ktorá sa rovná hmotnosti kvapaliny premiestnenej predmetom.”

Význam slova preneseného podľa zvuku Archimedovho zákona je objem kvapaliny, ktorá pretečie, je stlačený tak, že sa zdá, akoby došlo k zvýšeniu objemu, keď je predmet ponorený do kvapaliny.

Množstvo kvapaliny, ktoré sa pohybuje / lisuje, má objem rovný objemu predmetu ponoreného / ponoreného do kvapaliny. Takže podľa Archimedovho zákona má vztlaková sila (Fa) hodnotu rovnú hmotnosti vytlačenej kvapaliny (wf).

Archimedove zákony

Aplikácia Archimedovho zákona je veľmi užitočná v niekoľkých životoch, napríklad pri určovaní, kedy sa ponorka vznáša, vznáša sa alebo klesá. Tu sú základné princípy vzorca Archimedov zákon.

Keď je predmet v tekutine, objem kvapaliny sa prenáša rovnako ako objem predmetu, ktorý je v kvapaline. Ak je objem prenesenej kvapaliny V a hustota kvapaliny (hmotnosť na jednotku objemu) je ρ, potom je hmotnosť prenesenej kvapaliny:

m = ρ.V

Množstvo prenesenej tekutiny je

w = m.g = ρ.V.g

Podľa Archimedovho princípu sa veľkosť tlakovej sily smerom nahor rovná váhe pohybovaného objektu:

Fa = w = ρ.V.g

Ak je systém v rovnováhe, je možné ho formulovať

Fa = ž

ρf.Vbf.g = ρb.Vb.g

ρf.Vbf = ρb.Vb

Informácie:

m = hmotnosť (kg)

ρ = hustota (kg / m3)

V = objem (m3)

Fa = vztlak (N)

g = gravitačné zrýchlenie (m / s2)

wf = hmotnosť predmetu (N)

ρf = hustota kvapaliny (kg / m3)

Vbf = objem predmetu ponoreného do kvapaliny (m3)

ρb = hustota objektu (kg / m3)

Vb = objem objektu (m3)

Plávajúce, plávajúce a klesajúce

Ak je predmet ponorený v kvapaline alebo tekutine, potom existujú 3 možnosti, a to plávať, plávať a potápať sa.

Plávajúci objekt

Objekt v kvapaline pláva, ak je hustota objektu nižšia ako hustota kvapaliny (ρb <ρf). Keď sa predmet vznáša, do kvapaliny sa ponorí iba časť jeho objemu, zatiaľ čo druhá časť sa nachádza nad hladinou vody v plávajúcom stave. Takže objem objektu sa rozdelí na objem objektu, ktorý je ponorený, a objem objektu, ktorý sa vznáša.

Vb = Vb '+ Vbf

Fa = ρf.Vbf.g

Pretože iba časť je ponorená do kvapaliny, platí rovnica sily nahor s gravitáciou:

ρf.Vbf = ρb.Vb

Informácie:

Vb '= objem plávajúcich predmetov (m3)

Vbf = objem predmetu ponoreného do kvapaliny (m3)

Vb = objem celého objektu (m3)

Fa = vztlak (N)

ρf = hustota kvapaliny (kg / m3)

g = gravitácia (m / s2)

Plávajúce objekty

Predmety v kvapaline plávajú, keď je hustota objektu rovnaká ako hustota kvapaliny (ρb = ρf). Plávajúci predmet bude medzi povrchom kvapaliny a dnom nádoby.

Pretože hustota predmetov a kvapalín je rovnaká, potom:

FA = ρf.Vb.g = ρb.Vb.g

Informácie:

Fa = vztlak (N)

ρf = hustota kvapaliny (kg / m3)

ρb = hustota objektu (kg / m3)

Vb = objem objektu (m3)

g = gravitácia (m / s2)

Ponorený objekt

Keď je hustota objektu vyššia ako hustota kvapaliny (ρb> ρf), potom sa predmet potopí a bude na dne nádoby. Rozhodné právo:

Fa = wu - wf

V ponorenom objekte je celý objem predmetu ponorený do vody, takže objem vytlačenej vody sa rovná celkovému objemu predmetu. Týmto dostaneme vzťah rovnice zdvíhacej sily k potápajúcemu sa objektu prostredníctvom vzťahu hmoty.

ρf.Vb = mu - mf

Informácie:

Fa = vztlak (N)

wu = hmotnosť predmetu vo vzduchu / skutočná hmotnosť (N)

wf = hmotnosť predmetu v kvapaline (N)

g = gravitácia (m / s2)

Vb = celkový objem objektu (m3)

ρf = hustota vody (kg / m3)

mu = hmotnosť na vzduchu (kg)

mf = hmotnosť v tekutine (kg)

Príklady problémov so zákonom Archimedes

Príklad úlohy 1

Hustota morskej vody je 1025 kg / m3, vypočítajte objem horniny ponorenej do morskej vody, ak je hmotnosť morskej vody vytlačenej horninou 2 Newtony!

Je známe :

ρf = 1025 kg / m3

wf = 2 N

g = 9,8 m / s2

Hľadaný: V kameň. . . ?

Odpoveď:

Hmotnosť morskej vody: š = m.g

Vztlak: Fa = ρf. g. Vbf

Váha rozliatej vody sa rovná vztlaku skaly, takže sa to dá napísať

w = Fa

w = ρf.g.Vb

2 = 1025. (9,8). Vb

2 = 10,045.Vb

Vb = 10,045 / 2

Vb = 1,991 x 10-4 m3 = 199,1 cm3

Takže objem ponorenej horniny je 199,1 cm3

Príklad úlohy 2

Objekt váži na vzduchu 500 N. Určte hustotu objektu, ak je hmotnosť objektu vo vode 400 N a hustota vody je 1 000 kg / m3!

Je známe :

wu = 500 N

wf = 400 N

ρa = 1 000 kg / m3

Hľadáte: ρb?

Odpoveď:

Fa = wu - wf

Fa = 500 N - 400 N

Fa = 100 N

ρb / ρf = wu / Fa

ρb / 1000 = 500/100

100 ρb = 500 000

ρb = 500 000/100

ρb = 5 000 kg / m3

Hustota objektu je teda 5 000 kg / m3

Príklad úlohy 3

Určte hustotu korku, ak je 75% objemu korku ponoreného do vody a hustota vody je 1 gram / cm3!

Je známe :

ρf = 1 gr / cm3

Vf = 0,75 Vg

Hľadáme: ρg. . . ?

Odpoveď:

ρg.Vg = ρf.Vf

ρg.Vg = 1. (0,75 Vg)

ρg = 0,75 gr / cm3

Hustota korku je teda 0,75 gr / cm3

Príklad úlohy 4

Blok má hustotu 2 500 kg / m3 a na vzduchu váži 25 newtonov. Hmotnosť bloku vo vode určite, ak je hustota vody 1000 kg / m3 a gravitačné zrýchlenie 10 m / s2!

Je známe :

ρb = 2 500 kg / m3

wu = 25 N

ρf = 1 000 kg / m3

Hľadáme: wf?

Odpoveď:

ρb / ρf = wu / Fa

(2 500) / (1 000) = 25 / Fa

2,5 Fa = 25

Fa = 25 / 2,5

Fa = 10 N

Keď sa predmet ponorí, platí to:

Fa = wa-wf

10 = 25 - wf

wf = 25-10

wf = 15 N

Váha bloku vo vode je teda 15 newtonov

Odkaz: Heuréka! Archimedov princíp